一寸光阴一寸金,考前的这一段时光对考生来说更是一寸光阴几寸金的时候。如何把握好这几天的复习,以取得最佳效益呢?对于数学的复习主要应做好以下几方面的工作。
科学安排,复习要有针对性
科学安排,最主要的是在复习时,学生必须紧紧围绕教师的整体复习计划制订自己的计划,即在安排你自己的复习时,不能撇开教师、撇开课堂单搞一套。
现在,大都在进行最后一轮的复习,复习中要突出重要的基础知识、重要的数学方法、重要的数学思想,突出高考的重点、热点问题,突出能力培养。因此,同学们在课堂上一定要紧跟教师的思路,你的思路应尽可能领先于教师,至少要跟上老师的思维进程,保证听懂、领会老师的思想而不是忙于记笔记。而在解题训练中,要注重解题方法和解题规律的概括总结,自觉做好解题后的反思工作。反思该题是否还有其他解法,反思这一解法还可以适用哪些类型的问题(多题一解),反思解题过程中所用的数学思想,反思解题过程的关键步骤、遇到的障碍、克服障碍的方法,更要反思做错的题目,错在何处,是什么原因造成的。在总结经验教训的同时,要努力多做题目,在做中学会思考,在思考中更加会做。古人云:“学而不思则罔,思而不学则殆。”只要你能在“学”中“思”,在“思”中“学”,必会取得长足进步。
其次,对前几轮复习中遗留的问题和尚不太满意的地方,要抓住这次机会,在密切配合教师复习计划的前提下,有意识、有目的地做好查缺补漏工作,以期尽可能扬长补短,为胜利迎接高考铺平道路。冷眼看热点,提高复习的科学性
复习中注重考纲中的重点内容,重要的数学方法,重要的数学思想,对一些“热点问题”、“热点题型”多一些关注是无可厚非的,但若盲目追求所谓的“热点”、“焦点”、“重点”问题,则实不足取。殊不知,2001年高考数学第20题,就不是通常所说的重点,更非热点。事实上经过这么多年的高考改革、教材的演变、热点焦点的跌荡起伏,高考命题已渐趋成熟,高考试题是“稳定发展,求实创新”的。不会也不可能动不动形成什么热点、焦点的。因而考生复习时切忌坠入“热点”的盲目追求之中。
相反的,倒是应关注一下你的复习过程中是否存在“盲点”,从某种意义上说,关注一下“盲点”,避免或减少复习中的“盲点”,比追逐热点更有价值。
掌握应试技巧,提高复习的实效性
在近期复习中,少不了进行一些有针对性的三基训练和综合模拟测试。同学们一定要抓住每一次练习、测试的机会,培养自己的应试技巧,提高得分能力。
首先,对选择题、填空题,一定要力争“保准求快”。
“保准”,就是力争一次就做对,不去检查,因为高考时也不会有多余的时间让你去检查。而在老师批改之后再去订正,以期发现自己在解题过程中存在的问题,以备下次改进。“求快”,就是要力争在最短的时间内完成,越快越好,但不是盲目追求“快”,而是在努力“保准”的前提下。经过一段时间这样的训练及自己的反复总结经验和教训,必将积累丰富的解答选择题和填空题的方法、经验和信心,从而为在高考中胜出奠定了坚实的基础。
其次,要规范作答,努力争取做到“会而对,对而全”。
如果说,在解答选择题、填空题时可以全面胜出,或至少可以尽可能减少失误的情况是完全可以做到的,那么解答题这一块就不会那么轻而易举,毕竟选择题和填空题的难度要小得多,而在解答题不太可能得满分的情况下,就要力争做到“会而对,对而全”,尽你所能去“得分”!
所谓“会而对,对而全”,就是对于解答题中你会做的题目,一定要力争做对,能做对的题目,就一定要争取不丢分而能得满分。这说来容易做来难。因而一定要在平时的训练中严格按教师的要求规范答题,尤其是需要文字说明的部分更是要叙述清楚,避免或尽可能减少无谓的失分。多年来的高考试卷分析和平时测验时已充分说明了规范答题的重要性。许多实力相当的考生,考出来的成绩却差了不少,除了临场发挥、心理素质方面的差异外,那些严谨求学的学子们往往发挥较好,他们平时严格要求自己,规范答题功不可没。
当然,除了上述几个方面的问题外,加强心理适应能力的培养和训练,提高临场发挥的稳定性,也是不容忽视的。
高考数学临场解题策略
高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔,这就使得临场发挥显得尤为重要,研究和总结临场解题策略,进行应试训练和心理辅导,已成为高考辅导的重要内容之一,正确运用数学高考临场解题策略,不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误,而且能运用科学的检索方法,建立神经联系,挖掘思维和知识的潜能,考出最佳成绩。
一、调理大脑思绪,提前进入数学情境
考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
二、“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。
三、沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神
良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。
四、“八先八后”,因人因卷制宜
在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“八先八后”的战术原则。
1.先易后难。就是先做简单题,再做综合题。应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。
2.先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示,确保情绪稳定。对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。
3.先同后异。就是说,先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力.
4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理气氛.
5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面.
6.先高后低。即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
7.先局部后整体。对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。还有像完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。
8.先面后点。解决应用性问题,首先要全面审察题意,迅速接受概念,此为“面”;透过冗长叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然,求解过程和结果都不能离开实际背景。
五、一“慢”一“快”,相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。
六、确保运算准确,立足一次成功
高考是限时限量的选拔性考试.数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小22个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说,就只好舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。
七、讲求规范书写,力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了,此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整,卷面能得分”讲的也正是这个道理。
八、面对难题,讲究策略,争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。
2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。
九、以退求进,立足特殊,发散一般
对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。总之,退到一个你能够解决的程度上,通过对“特殊”的思考与解决,启发思维,达到对“一般”的解决。
十、执果索因,逆向思考,正难则反
十一、回避结论的肯定与否定,解决探索性问题 对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证。如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。
解决应用性问题,首先要全面调查题意,迅速接受概念,此为“面”;透过冗长叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然,求解过程和结果都不能离开实际背景。
高考数学解题失误的“八道防线”
1 防审题错误
在各种解题失误中,审题错误可算是最常见而又最令人惋惜的失误了。一道对考生来讲挺简单的试题,本来是完全可以得满分的,结果却看错了题目。为此审题时要做到以下几点:(1)不漏掉条件;(2)不看错题目(3)充分运用题设的各项条件;(4)要引申条件,使条件和结论建立联系。
2 防手忙脚乱
高考时,由于时间紧、压力大等原因,有的同学做题时总是静不下心来,一想到时间不多了,却还有那么多题未做,就有点手忙脚乱,结果经常把一些相似的或容易混淆的东西混为一谈。比如,分类讨论只讨论了一种情况,而忽视了其他情况;函数图象应该是递增的,却画成了递减等。防止此类错误的主要方法是:考试时要沉着、冷静、细心,不要因为考试时间不多就慌乱起来,这样反而考得更差。对于这种情况应该本着“先易后难”的一般解题顺序一个一个地完成,不要这个题目动动手,那个题目动动手,又都想完成,结果一个题目也做不完。
3 防草率收兵
题目做完后,一定要经过认真的检查和分析,防止不必要的疏漏和错误,有的题目还要检验答案的正确性和可靠性,看是否符合题意,更不要没有检查就交卷。
4 防掉入陷阱
所谓陷阱,就是考生平时解题中容易出错的一些问题,是学生思维中的薄弱环节,命题人为了考查学生灵活应用知识的能力和识别能力,有意设置了这样的陷阱,如果思维不全面、仔细,极容易掉入陷阱中,因此,审题要当心。
5 防不求甚解
有些试题可能有多个正确答案,或是多种可能情况,比如两曲线的交点个数问题、分母不能为零,等等。解题时一定要全面思考,仔细推敲。
6 防思维僵化
考试中遇到困难时,不要始终抱着一种思想不放,应该善于变换角度去思考问题,运用多种方法去解题。
7 防概念不清
解题时,概念不清、公式错用、张冠李戴也是考试之大忌。如等差数列前n项和可看作关于n的不含常数项的二次函数,而解题时则错误地假设为Sn =(n+1)k (k为常数);应用等比数列求和公式时忘了对公比q不等于1的讨论。
8 防过程紊乱
今年来,教育部考试中心在全国进行的高考科研测试结果表明,高考解题中的思想紊乱、语言表达不清、格式紊乱是考生的通病。因此,提高思维能力、语言表达能力,规范解题格式已是目前考生要解决的一个重大问题。
十二、应用性问题思路:面—点—线 对探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。
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