今天就由哈尔滨高中数学辅导的李老师为大家介绍一下常用的逻辑用语,以及在高考的出题方向。
【专题要点】
(1)命题及其关系,命题及其逆命题、否命题与逆否命题.必要条件、充分条件与充要条件,分析四种命题的相互关系.
(2)简单的逻辑联结词,逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
(3)全称量词与存在量词,全称量词与存在量词的意义,对含有一个量词的命题进行否定.
【考纲要求】
理解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义;
理解四种命题及相互关系;
理解全称量词和存在量词;
掌握充分条件,必要条件,充要条件的意义.
【教法指引】
近几年的高考题中,常用逻辑用语部分以选择题为主要题型,往往与立体几何,三角,不等式相结合,估计2011年高考,该知识点仍是命题热点,复习时应加以重视,特别是全称量词与存在量词在高考试题中出现的几率很大,重点考查对全称量词与存在量词的理解、全称命题与存在命题的判断、两种命题的否定命题的写法等.
【典例精析】
1. 四种命题的关系
关于逆命题、否命题、逆否命题,也可以有如下表述:
第一:交换原命题的条件和结论,所得的命题为逆命题;
第二:同时否定原命题的条件和结论,所得的命题为否命题;
第三:交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题为逆否命题;
2.全称命题和特称命题的否定
全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是特称命题.但同一个特称或全称命题由于语言环境的不同,可有不同的表述方法,在实际应用中要灵活选择.
3 充要条件的判断
处理充分、必要条件问题时,首先要分清条件与结论,然后才能进行推理和判断.不仅要深刻理解充分、必要条件的概念,而且要熟知问题中所涉及到的知识点和有关概念.确定条件为不充分或不必要的条件时,常用构造反例的方法来说明.等价变换是判断充分、必要条件的重要手段之一,特别是对于否定的命题,常通过它的等价命题,即逆否命题来考查条件与结论间的充分、必要关系.对于充要条件的证明题,既要证明充分性,又要证明必要性,从命题角度出发,证原命题为真,逆命题也为真;求结论成立的充要条件可以从结论等价变形(换)而得到,也可以从结论推导必要条件,再说明具有充分性.对一个命题而言,使结论成立的充分条件可能不止一个,必要条件也可能不止一个.
以上就是哈尔滨高中数学辅导的扬格老师为大家总结的常用逻辑用语的一些内容,希望对大家有所帮助。
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